LaTeX 中的信息集（h）

用途

扩展式博弈中的信息集：轮到某参与人行动时，该参与人无法区分的一组决策节点。

每个信息集 h 属于一个参与人，在其中每个节点上提供相同的行动集 A(h)，并刻画了诸如隐藏行动之类的不完美信息。行为策略为参与人的每个信息集指定一个分布 \sigma_i(h) \in \Delta(A(h))。记号约定各不相同：许多教材用 I 或 I_i 表示信息集，而把 h 留给历史，因此请定义你的记号。完美信息意味着每个 h 都只含一个节点。完美回忆要求参与人永远不会忘记先前的行动或信息。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Information Set: $h$

\[ \sigma_i(h) \in \Delta(A(h)),\quad h \in H_i \]
\end{document}

相关符号

• 行动a_i
• 子博弈完美均衡SPE
• 沙普利值\phi_i(v)
• 合作博弈特征函数v(S)
• 零和条件u_1 + u_2 = 0
• 极小极大\min_j \max_i

常见问题

如何在 LaTeX 中输入信息集？

在数学模式中输入 h，例如 $\sigma_i(h) \in \Delta(A(h)),\quad h \in H_i$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

h 需要哪个宏包？

不需要。h 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

h 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。h 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。