LaTeX 中的子博弈完美均衡（SPE）

用途

子博弈完美均衡：在每个子博弈上的限制也都是纳什均衡的纳什均衡。

泽尔腾引入这一概念以排除不可置信的威胁；在完美信息的有限博弈中，逆向归纳法可以求出 SPE。在数学模式中直接输入 SPE，三个字母会成为相乘的意大利体变量，字距也很差；在公式中请写成 \mathrm{SPE} 或 \text{SPE}，在正文中则用普通文字。相关的解概念也照此书写，如 \mathrm{NE}，以及表示完美贝叶斯均衡的 \mathrm{PBE}。每个 SPE 都是纳什均衡，但反之不然。序贯讨价还价和重复博弈都大量依赖这一概念。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Subgame Perfect: $SPE$

\[ \mathrm{SPE}(\Gamma) \subseteq \mathrm{NE}(\Gamma) \]
\end{document}

相关符号

• 信息集h
• 沙普利值\phi_i(v)
• 行动a_i
• 合作博弈特征函数v(S)
• 零和条件u_1 + u_2 = 0
• 极小极大\min_j \max_i

常见问题

如何在 LaTeX 中输入子博弈完美均衡？

在数学模式中输入 SPE，例如 $\mathrm{SPE}(\Gamma) \subseteq \mathrm{NE}(\Gamma)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

SPE 需要哪个宏包？

不需要。SPE 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

SPE 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。SPE 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。