LaTeX 中的劣策略（s_i \prec s'_i）

用途

占优关系：s_i \prec s'_i 表示策略 s_i 被 s'_i 占优，即后者总是至少同样好。

理性参与人从不选择严格劣策略，重复剔除严格劣策略是一种标准的求解方法。\prec 是带有恰当间距的关系符；弱占优请用 \preceq，反方向请用 \succ 或 \succeq。有些教材使用带参与人下标的符号，如 \prec_i。s'_i 和 s_i' 渲染结果相同，因为撇号会与下标合并堆叠。方向约定各不相同，有些作者用 s'_i \succ s_i 表达同一意思，因此请给出定义。被某个混合策略占优的策略同样可以剔除。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominated Strategy: $s_i \prec s'_i$

\[ s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i} \]
\end{document}

相关符号

• 帕累托最优s^{PO}
• 占优策略s_i^d
• 极小极大\min_j \max_i
• 概率单纯形\Delta(S_i)
• 零和条件u_1 + u_2 = 0
• 混合策略\sigma_i

常见问题

如何在 LaTeX 中输入劣策略？

在数学模式中输入 s_i \prec s'_i，例如 $s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

s_i \prec s'_i 需要哪个宏包？

不需要。s_i \prec s'_i 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

s_i \prec s'_i 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $s_i \prec s'_i$。