LaTeX 中的策略组合（s = (s_1, \ldots, s_n)）

用途

策略组合：为博弈中 n 个参与人各列出一个策略的列表。

收益在完整的策略组合上计算，即 u_i(s)，而偏离分析把组合拆分为 (s_i, s_{-i})。\ldots 把省略号放在基线上，适合用在逗号之间；\cdots 把它们垂直居中，适合 s_1 + \cdots + s_n 这样的求和。加载 amsmath 后，普通的 \dots 会根据上下文自动选择。有些教材用粗体 \mathbf{s} 表示策略组合，以区别于单个参与人的策略 s_i。参与人 i 改用 s_i' 而其他人保持策略不变所得的组合写作 (s_i', s_{-i})。参与人的顺序决定了元组，因此请说明一次。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Strategy Profile: $s = (s_1, \ldots, s_n)$

\[ s = (s_1, \ldots, s_n) \in S_1 \times \cdots \times S_n \]
\end{document}

相关符号

• 收益函数u_i(s)
• 策略集S_i
• 期望收益\mathbb{E}[u_i]
• 策略s_i
• 最优反应BR_i(s_{-i})
• 虚数单位i

常见问题

如何在 LaTeX 中输入策略组合？

在数学模式中输入 s = (s_1, \ldots, s_n)，例如 $s = (s_1, \ldots, s_n) \in S_1 \times \cdots \times S_n$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

s = (s_1, \ldots, s_n) 需要哪个宏包？

不需要。s = (s_1, \ldots, s_n) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

s = (s_1, \ldots, s_n) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $s = (s_1, \ldots, s_n)$。