LaTeX 中的策略集（S_i）

用途

参与人 i 的策略集：该参与人可用的全部纯策略。

所有策略组合构成的空间是笛卡儿积 S = S_1 \times \cdots \times S_n = \prod_i S_i，且 S_{-i} = \prod_{j \ne i} S_j。有限的 S_i 给出矩阵博弈；\mathbb{R}^k 的紧凸子集则出现在古诺竞争和其他连续博弈中。混合策略位于 \Delta(S_i) 中。策略集用大写字母，策略用小写字母。在合作博弈中，S 往往表示联盟，因此不要在同一篇论文中混用这两种含义。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Strategy Set: $S_i$

\[ S = \prod_{i \in N} S_i,\quad S_{-i} = \prod_{j \neq i} S_j \]
\end{document}

相关符号

• 策略组合s = (s_1, \ldots, s_n)
• 策略s_i
• 收益函数u_i(s)
• 虚数单位i
• 期望收益\mathbb{E}[u_i]
• 最优反应BR_i(s_{-i})

常见问题

如何在 LaTeX 中输入策略集？

在数学模式中输入 S_i，例如 $S = \prod_{i \in N} S_i,\quad S_{-i} = \prod_{j \neq i} S_j$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

S_i 需要哪个宏包？

不需要。S_i 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

S_i 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $S_i$。