LaTeX 中的小数部分（\{x\}）

用途

x 的小数部分，定义为 x 减去其下取整，用转义的花括号书写。

由于在 LaTeX 中单独的花括号只起分组作用，可见的花括号必须转义为 \{ 和 \}。小数部分满足 x = \lfloor x \rfloor + \{x\} 且 0 \le \{x\} < 1，它出现在等分布理论的结果中，例如外尔定理：对无理数 \alpha，\{n\alpha\} 是均匀分布的。同样的花括号也表示集合，因此 \{x\} 可能被理解为只含 x 的单元素集；请定义该记号，或写成 \operatorname{frac}(x)。内容较高时，使用 \left\{ ... \right\}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Fractional Part: $\{x\}$

\[ x = \lfloor x \rfloor + \{x\} \]
\end{document}

相关符号

• 因数和函数\sigma(n)
• 整数部分[x]
• 默比乌斯函数\mu(n)
• 上取整函数\lceil x \rceil
• 因数个数函数d(n)
• 下取整函数\lfloor x \rfloor

常见问题

如何在 LaTeX 中输入小数部分？

在数学模式中输入 \{x\}，例如 $x = \lfloor x \rfloor + \{x\}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\{x\} 需要哪个宏包？

不需要。\{x\} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\{x\} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\{x\} 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。