LaTeX 中的带下标的 argmax（\arg\max_{x}）

用途

关于 x 的 argmax：使目标函数取得最大值的点 x。

在最优化教材中，f 在可行集上的最大值点写作 x^* = \arg\max_{x \in \mathcal{X}} f(x)。如果输入 \arg\max_{x}，下标附着在 \max 上，因此在行间公式中 x 居中位于 max 下方，而不是整个 arg max 下方。使用 \operatorname*{arg\,max}_{x} 或带星号声明的运算符，可以把下标放在完整名称的正下方。在行内公式中，下标无论如何都位于右下方。由于最大值点可能不唯一，严格来说 x^* \in \arg\max 比等号更准确。对多个变量求最大值时，把它们一并列出：\arg\max_{x, y}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax Subscript: $\arg\max_{x}$

\[ x^* = \arg\max_{x \in \mathcal{X}} \; c^\top x \]
\end{document}

相关符号

• 带下标的 argmin\arg\min_{x}
• 最小值点（argmin）\arg\min
• 最小化\min_{x}
• 最大值点（argmax）\arg\max
• 最大化\max_{x}
• 约束条件缩写 s.t.\text{s.t.}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入带下标的 argmax？

在数学模式中输入 \arg\max_{x}，例如 $x^* = \arg\max_{x \in \mathcal{X}} \; c^\top x$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\arg\max_{x} 需要哪个宏包？

不需要。\arg\max_{x} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\arg\max_{x} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\arg\max_{x}$。