LaTeX 中的带下标的 argmin（\arg\min_{x}）

用途

关于 x 的 argmin：使目标函数取得最小值的点 x。

这种写法用于定义最小化问题的解，例如近端算子 \operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_x \big(f(x) + \frac{1}{2}\|x - v\|_2^2\big)。由于 \arg 不能带上下限，下标属于 \min，只有在行间公式中才会居中位于 min 下方；使用 \operatorname*{arg\,min} 可以修正位置。约束条件可以写在下标中，如 \arg\min_{x \in C}；条件有多行时可放在 \substack 中。要区分 argmin 与 \min：前者返回一个点或点集，后者返回函数值；两者混用是学生作业中的常见错误。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Argmin Subscript: $\arg\min_{x}$

\[ \operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_{x} f(x) + \tfrac{1}{2}\|x - v\|_2^2 \]
\end{document}

相关符号

• 最小化\min_{x}
• 带下标的 argmax\arg\max_{x}
• 最大化\max_{x}
• 最小值点（argmin）\arg\min
• 约束条件缩写 s.t.\text{s.t.}
• 最大值点（argmax）\arg\max

常见问题

如何在 LaTeX 中输入带下标的 argmin？

在数学模式中输入 \arg\min_{x}，例如 $\operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_{x} f(x) + \tfrac{1}{2}\|x - v\|_2^2$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\arg\min_{x} 需要哪个宏包？

不需要。\arg\min_{x} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\arg\min_{x} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\arg\min_{x}$。