LaTeX 中的对称化（T_{(ij)}）

用途

张量关于指标 i 和 j 的对称部分，用圆括号把这对指标括起来表示。

对两个指标有 T_{(ij)} = \tfrac12(T_{ij} + T_{ji})；对 n 个指标，则对所有排列求和再除以 n!。括号记法在广义相对论中是标准写法，例如基灵方程 \nabla_{(i}\xi_{j)} = 0。若要把某个指标排除在对称化之外，用竖线把它隔开，如 T_{(i|j|k)}。下标中的圆括号是普通字符，不需要特殊命令；只需注意括号可以在不同的下标中开启和闭合。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Symmetrization: $T_{(ij)}$

\[ T_{(ij)} = \tfrac12 (T_{ij} + T_{ji}) \]
\end{document}

相关符号

• 反对称化T_{[ij]}
• 协变导数\nabla_i
• 张量的型(p, q)
• 偏导数\partial_i
• 基向量e_i
• 用度规升指标v^i = g^{ij} v_j

常见问题

如何在 LaTeX 中输入对称化？

在数学模式中输入 T_{(ij)}，例如 $T_{(ij)} = \tfrac12 (T_{ij} + T_{ji})$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

T_{(ij)} 需要哪个宏包？

不需要。T_{(ij)} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

T_{(ij)} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $T_{(ij)}$。