LaTeX 中的反余割（\text{arccsc}）

用途

反余割，由于不存在内置的 \arccsc，这里用 \text 拼出。

当 |x| \ge 1 时，\text{arccsc}\, x = \arcsin(1/x)，取值于 [-\pi/2, \pi/2] 且不含 0。其导数为 -\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}。它是六个反三角函数中最少用的一个，因此大多数作者在最终答案中会将其化为反正弦形式。要获得正确间距，请使用 \operatorname{arccsc} 或在导言区将其声明为数学运算符，而不要依赖 \text，后者在定理环境中还会变成斜体。有些书写作 \csc^{-1} x，同样存在被误读为倒数的风险。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Arccosecant: $\text{arccsc}$

\[ \text{arccsc}\, x = \arcsin\frac{1}{x} \]
\end{document}

相关符号

• 正弦反函数\sin^{-1}
• 反正割\text{arcsec}
• 余弦反函数\cos^{-1}
• 反余切\text{arccot}
• 正切反函数\tan^{-1}
• 反正切\arctan

常见问题

如何在 LaTeX 中输入反余割？

在数学模式中输入 \text{arccsc}，例如 $\text{arccsc}\, x = \arcsin\frac{1}{x}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{arccsc} 需要哪个宏包？

\text{arccsc} 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{arccsc} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{arccsc} 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。