LaTeX 中的反余切（\text{arccot}）

用途

反余切，由于 LaTeX 没有内置的 \arccot，这里通过 \text 输入。

标准 LaTeX 定义了 \arcsin、\arccos 和 \arctan，但没有 \arccot，因此本条目用文本构造这个标签。更规范的做法是使用 \operatorname{arccot} x，它会添加运算符间距；或在导言区写 \DeclareMathOperator{\arccot}{arccot}，使 \arccot x 像内置的同类命令一样工作。其值域的约定不一：有的文献用 (0, \pi)，有的用去掉 0 的 (-\pi/2, \pi/2]，因此请说明你采用哪一种。无论哪种约定，其导数都是 -\frac{1}{1+x^2}。有些作者改写为 \cot^{-1}。选定一种写法后请全文统一。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Arccotangent: $\text{arccot}$

\[ \frac{d}{dx}\, \text{arccot}\, x = -\frac{1}{1 + x^2} \]
\end{document}

相关符号

• 反正割\text{arcsec}
• 反正切\arctan
• 反余割\text{arccsc}
• 反余弦\arccos
• 正弦反函数\sin^{-1}
• 反正弦\arcsin

常见问题

如何在 LaTeX 中输入反余切？

在数学模式中输入 \text{arccot}，例如 $\frac{d}{dx}\, \text{arccot}\, x = -\frac{1}{1 + x^2}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{arccot} 需要哪个宏包？

\text{arccot} 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{arccot} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{arccot} 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。