LaTeX 中的正弦反函数（\sin^{-1}）

用途

用上标 -1 书写的正弦反函数，等同于反正弦。

计算器和许多工程教材把反正弦记作 \sin^{-1}，于是 \sin^{-1}(0.5) = \frac{\pi}{6}。这种记法与 \sin^2 x = (\sin x)^2 相冲突：类推之下，\sin^{-1} x 可能被误读为 1/\sin x，而那其实是 \csc x。因此纯数学写作往往更偏好 \arcsin。-1 外的花括号是必需的，LaTeX 会把上标紧接在运算符名称之后，所以 \sin^{-1} x 显示时指数位于参数之前。无论选择哪种记法，都请在全文中保持一致。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Sine: $\sin^{-1}$

\[ \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6} \]
\end{document}

相关符号

• 余弦反函数\cos^{-1}
• 反余割\text{arccsc}
• 正切反函数\tan^{-1}
• 反正割\text{arcsec}
• 双曲正弦\sinh
• 反余切\text{arccot}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入正弦反函数？

在数学模式中输入 \sin^{-1}，例如 $\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\sin^{-1} 需要哪个宏包？

不需要。\sin^{-1} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\sin^{-1} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\sin^{-1}$。