LaTeX 中的余弦反函数（\cos^{-1}）

用途

用上标记法表示的余弦反函数，与 arccos 是同一个函数。

物理和工程中常用 \cos^{-1} 表示角度，例如由两个向量的归一化点积求出的夹角。它不是倒数 1/\cos x，那是 \sec x；这里的上标 -1 表示反函数。其值域为 [0, \pi]，因此 \cos^{-1}(-1) = \pi。纯数学论文通常选用 \arccos 来避免歧义。如果你的文本中既用 \cos^2 x 表示平方，又用 \cos^{-1} x 表示反函数，请说明一次所用约定，免得读者猜测。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Cosine: $\cos^{-1}$

\[ \cos^{-1}(-1) = \pi \]
\end{document}

相关符号

• 正切反函数\tan^{-1}
• 正弦反函数\sin^{-1}
• 双曲正弦\sinh
• 反余割\text{arccsc}
• 双曲余弦\cosh
• 反正割\text{arcsec}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入余弦反函数？

在数学模式中输入 \cos^{-1}，例如 $\cos^{-1}(-1) = \pi$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\cos^{-1} 需要哪个宏包？

不需要。\cos^{-1} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\cos^{-1} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\cos^{-1}$。