LaTeX 中的正切反函数（\tan^{-1}）

用途

写作 tan 的 -1 次方的正切反函数，等同于 arctan。

工程和物理中用 \tan^{-1} 表示相位角，例如 RL 电路中的 \phi = \tan^{-1}(\omega L / R)，也用它把斜率换算为角度。与其他反函数写法一样，它不是倒数 \cot x。其值域为 (-\pi/2, \pi/2)，因此无法区分相对的象限；需要完整角度的论文应说明使用的是双参数版本。许多写作规范在数学中偏好 \arctan，但在应用类文章中也接受 \tan^{-1}，只要含义前后一致。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Tangent: $\tan^{-1}$

\[ \phi = \tan^{-1}\left(\frac{\omega L}{R}\right) \]
\end{document}

相关符号

• 双曲正弦\sinh
• 余弦反函数\cos^{-1}
• 双曲余弦\cosh
• 正弦反函数\sin^{-1}
• 双曲正切\tanh
• 反余割\text{arccsc}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入正切反函数？

在数学模式中输入 \tan^{-1}，例如 $\phi = \tan^{-1}\left(\frac{\omega L}{R}\right)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\tan^{-1} 需要哪个宏包？

不需要。\tan^{-1} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\tan^{-1} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\tan^{-1}$。