Fibonacci-Zahl in LaTeX (F_n)

Verwendung

Fibonacci-Zahl F_n, definiert durch F_0 = 0, F_1 = 1 und F_n = F_{n-1} + F_{n-2}.

Die Fibonacci-Zahlen beginnen mit 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 und haben die geschlossene Form F_n = (\varphi^n - \psi^n)/\sqrt{5}, die Formel von Binet, wobei \varphi = (1+\sqrt5)/2 der goldene Schnitt ist. Sie zählen die Pflasterungen eines 1 \times n-Streifens mit Quadraten und Dominosteinen (F_{n+1} davon) und treten bei der Analyse des euklidischen Algorithmus und bei Fibonacci-Heaps auf. Manche Texte beginnen die Indizierung bei F_1 = F_2 = 1, geben Sie also Ihre Anfangswerte an. Verwenden Sie für den goldenen Schnitt wie die meisten Autoren \varphi; \phi ist die gerade Variante. Für F_{n-1} sind geschweifte Klammern nötig.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fibonacci: $F_n$

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Partitionsfunktionp(n)
• KreisC_n
• Fixpunktfreie PermutationD_n
• Bell-ZahlB_n
• Doppelfakultätn!!
• Stirling-Zahl zweiter Art\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Fibonacci-Zahl in LaTeX?

Schreiben Sie F_n im Mathematikmodus, zum Beispiel $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für F_n?

Keines. F_n gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich F_n im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $F_n$.