Stirling-Zahl zweiter Art in LaTeX (\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k})

Verwendung

Stirling-Zahl zweiter Art: Anzahl der Zerlegungen einer n-elementigen Menge in k nichtleere Blöcke, in geschweifter Klammerschreibweise.

Hier setzt \genfrac die maskierten geschweiften Klammern \{ und \} als Begrenzungszeichen mit einem 0pt-Strich und erzeugt so die von Knuth populär gemachte Klammerschreibweise. Die Zahlen erfüllen S(n+1, k) = k\,S(n, k) + S(n, k-1), summieren sich über k zur Bell-Zahl B_n und rechnen Potenzen in fallende Faktorielle um: x^n = \sum_k {n \brace k}(x)_k. Da die geschweiften Klammern maskiert werden müssen, ist ein fehlender Backslash der übliche Kompilierfehler. Verpacken Sie das Ganze in ein Makro wie \stirlingII{n}{k}. Die alternative Schreibweise S(n, k) ist einfacher zu tippen und in Informatiktexten verbreitet.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling Second Kind: $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Bell-ZahlB_n
• Stirling-Zahl erster Art\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• KreisC_n
• Steigende Faktoriellen^{(k)}
• Fibonacci-ZahlF_n
• Fallende Faktorielle(n)_k

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Stirling-Zahl zweiter Art in LaTeX?

Schreiben Sie \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$.