Stirling-Zahl erster Art in LaTeX (\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k})

Verwendung

Vorzeichenlose Stirling-Zahl erster Art: Permutationen von n Elementen mit genau k Zyklen, in Eckklammer-Schreibweise.

\genfrac hat sechs Argumente: linkes Begrenzungszeichen, rechtes Begrenzungszeichen, Linienstärke, Stil, Zähler, Nenner. Mit der Linienstärke 0pt verschwindet der Bruchstrich, und es entsteht die gestapelte Eckklammer-Schreibweise aus Concrete Mathematics. Diese Zahlen erfüllen die Rekursion {n+1 \brack k} = n {n \brack k} + {n \brack k-1} und summieren sich über k zu n!. Statt den Aufruf mit sechs Argumenten zu wiederholen, definieren Sie ein Makro wie \newcommand{\stirlingI}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}. Das leere vierte Argument lässt die Größe dem Kontext folgen; verwenden Sie 0 für Display- oder 1 für Textstil.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling First Kind: $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n! \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Stirling-Zahl zweiter Art\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Steigende Faktoriellen^{(k)}
• Bell-ZahlB_n
• Fallende Faktorielle(n)_k
• KreisC_n
• Multinomialkoeffizient\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Stirling-Zahl erster Art in LaTeX?

Schreiben Sie \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n!$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$.