Steigende Faktorielle in LaTeX (n^{(k)})

Verwendung

Steigende Faktorielle, geschrieben mit einem eingeklammerten Exponenten: n(n+1)...(n+k-1).

Diese in Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie verbreitete Schreibweise bezeichnet die steigende Faktorielle n^{(k)} = n(n+1)\cdots(n+k-1) = \Gamma(n+k)/\Gamma(n). Sie ist mehrdeutig: In der Analysis ist f^{(k)} die k-te Ableitung, und manche Autoren verwenden x^{(k)} stattdessen für die fallende Faktorielle. Knuths n^{\overline{k}} oder das Pochhammer-Symbol (n)_k aus der Theorie der speziellen Funktionen sind Alternativen, wobei Letzteres mit der kombinatorischen fallenden Faktoriellen kollidiert. Die Klammern müssen innerhalb der Exponentenklammern stehen, ^{(k)}. Steigende Faktorielle zählen die geordneten Platzierungen von k Kugeln in n geordnete Röhren.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Rising Factorial: $n^{(k)}$

\[ n^{(k)} = n(n+1)\cdots(n+k-1) = \frac{\Gamma(n+k)}{\Gamma(n)} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Stirling-Zahl erster Art\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• Fallende Faktorielle(n)_k
• Stirling-Zahl zweiter Art\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Multinomialkoeffizient\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Bell-ZahlB_n
• Permutation (nPr)P(n, k)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Steigende Faktorielle in LaTeX?

Schreiben Sie n^{(k)} im Mathematikmodus, zum Beispiel $n^{(k)} = n(n+1)\cdots(n+k-1) = \frac{\Gamma(n+k)}{\Gamma(n)}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für n^{(k)}?

Keines. n^{(k)} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich n^{(k)} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $n^{(k)}$.