Pochhammer-Symbol in LaTeX ((a)_n)

Verwendung

Pochhammer-Symbol: in der Theorie der speziellen Funktionen die steigende Faktorielle a(a+1)...(a+n-1).

In der Literatur zu hypergeometrischen und speziellen Funktionen gilt (a)_n = a(a+1)\cdots(a+n-1) = \Gamma(a+n)/\Gamma(a) mit (a)_0 = 1. Es ist der Baustein der Reihe {}_pF_q, zum Beispiel {}_2F_1(a,b;c;z) = \sum_n \frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \frac{z^n}{n!}. Kombinatoriker verwenden dasselbe (x)_n für die fallende Faktorielle, das ist also einer der berüchtigtsten Bezeichnungskonflikte; DLMF und die meisten Nachschlagewerke zu speziellen Funktionen verwenden die steigende Bedeutung. Knuths a^{\overline{n}} ist eindeutig, wenn Ihr Publikum gemischt ist. Die Klammern sind hier gewöhnliche Klammern, deren Größe sich nach dem Argument richtet.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Pochhammer: $(a)_n$

\[ (a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Mächtigkeit|A|
• Subfakultät!n
• Doppelfakultätn!!
• Fixpunktfreie PermutationD_n
• Partitionsfunktionp(n)
• Fibonacci-ZahlF_n

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Pochhammer-Symbol in LaTeX?

Schreiben Sie (a)_n im Mathematikmodus, zum Beispiel $(a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für (a)_n?

Keines. (a)_n gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich (a)_n im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $(a)_n$.