Beste Antwort in LaTeX (BR_i(s_{-i}))

Verwendung

Beste-Antwort-Korrespondenz: die Menge der Strategien, die die Auszahlung von Spieler i gegen die Strategien s_{-i} der anderen maximieren.

Sie ist definiert als BR_i(s_{-i}) = \arg\max_{s_i \in S_i} u_i(s_i, s_{-i}), und ein Profil ist genau dann ein Nash-Gleichgewicht, wenn s_i^* \in BR_i(s^*_{-i}) für alle i gilt. Im Allgemeinen ist sie mengenwertig, weshalb die Existenz gemischter Gleichgewichte mit dem Fixpunktsatz von Kakutani und nicht mit dem von Brouwer bewiesen wird. Als BR_i getippt setzt TeX B und R als zwei miteinander multiplizierte kursive Variablen; schreiben Sie \mathrm{BR}_i oder \operatorname{BR}_i für aufrechte Buchstaben. Verwenden Sie \operatorname*{arg\,max} für die Maximalstelle. In endlichen Spielen existieren reine beste Antworten immer.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Best Response: $BR_i(s_{-i})$

\[ \mathrm{BR}_i(s_{-i}) = \operatorname*{arg\,max}_{s_i \in S_i} u_i(s_i, s_{-i}) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Nash-Gleichgewichts^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Erwartete Auszahlung\mathbb{E}[u_i]
• Gemischte Strategie\sigma_i
• Auszahlungsfunktionu_i(s)
• Wahrscheinlichkeitssimplex\Delta(S_i)
• Strategieprofils = (s_1, \ldots, s_n)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Beste Antwort in LaTeX?

Schreiben Sie BR_i(s_{-i}) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathrm{BR}_i(s_{-i}) = \operatorname*{arg\,max}_{s_i \in S_i} u_i(s_i, s_{-i})$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für BR_i(s_{-i})?

Keines. BR_i(s_{-i}) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich BR_i(s_{-i}) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $BR_i(s_{-i})$.