Wahrscheinlichkeitssimplex in LaTeX (\Delta(S_i))

Verwendung

Menge der Wahrscheinlichkeitsverteilungen über S_i, die für eine endliche Menge ein Wahrscheinlichkeitssimplex ist.

Hat S_i genau k Elemente, ist \Delta(S_i) das (k-1)-dimensionale Simplex \{x \in \mathbb{R}^k : x_j \ge 0, \sum_j x_j = 1\}. Gemischte Strategien, Überzeugungen und korrelierte Gleichgewichte liegen alle in Mengen dieser Form. Das große \Delta ist standardmäßig aufrecht; \varDelta liefert eine kursive Variante, falls Ihr Stil sie verlangt. Verwechseln Sie es nicht mit \triangle, einem geometrischen Dreieck, oder mit \nabla, dem umgekehrten Symbol für Gradienten. Bei zwei reinen Strategien ist es einfach das Intervall [0, 1] der Wahrscheinlichkeiten für die erste.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Probability Simplex: $\Delta(S_i)$

\[ \Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Dominante Strategies_i^d
• Gemischte Strategie\sigma_i
• Dominierte Strategies_i \prec s'_i
• Nash-Gleichgewichts^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Pareto-Optimums^{PO}
• Beste AntwortBR_i(s_{-i})

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Wahrscheinlichkeitssimplex in LaTeX?

Schreiben Sie \Delta(S_i) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \Delta(S_i)?

Keines. \Delta(S_i) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \Delta(S_i) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Delta(S_i)$.