Pareto-Optimum in LaTeX (s^{PO})

Verwendung

Pareto-optimales Ergebnis: Kein anderes Profil stellt einen Spieler besser, ohne einen anderen schlechter zu stellen.

Ein Profil s^{PO} ist Pareto-optimal, wenn es kein s mit u_i(s) \ge u_i(s^{PO}) für alle i und strikter Ungleichung für ein i gibt. Das Gefangenendilemma zeigt ein Nash-Gleichgewicht, das nicht Pareto-optimal ist. Als s^{PO} geschrieben setzt TeX P und O als zwei kursive Variablen; eine Kennzeichnung gehört in aufrechte Schrift, s^{\mathrm{PO}}, was zugleich verhindert, dass PO als Produkt gelesen wird. Derselbe Tipp gilt für Kennzeichnungen wie s^{\mathrm{NE}}. Pareto-Optimalität sagt nichts über Fairness aus; sie schließt nur eindeutige Verbesserungen aus.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Pareto Optimal: $s^{PO}$

\[ \nexists s:\ u_i(s) \geq u_i(s^{\mathrm{PO}})\ \forall i \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Minimax\min_j \max_i
• Dominierte Strategies_i \prec s'_i
• Nullsummenspielu_1 + u_2 = 0
• Dominante Strategies_i^d
• Charakteristische Funktionv(S)
• Wahrscheinlichkeitssimplex\Delta(S_i)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Pareto-Optimum in LaTeX?

Schreiben Sie s^{PO} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\nexists s:\ u_i(s) \geq u_i(s^{\mathrm{PO}})\ \forall i$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für s^{PO}?

Keines. s^{PO} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich s^{PO} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $s^{PO}$.