Charakteristische Funktion in LaTeX (v(S))

Verwendung

Charakteristische Funktion eines kooperativen Spiels: der Gesamtwert, den eine Koalition S aus eigener Kraft sichern kann.

Ein Spiel mit transferierbarem Nutzen ist ein Paar (N, v) mit v: 2^N \to \mathbb{R} und v(\emptyset) = 0. Superadditivität, v(S \cup T) \ge v(S) + v(T) für disjunkte Koalitionen, macht die Bildung der großen Koalition lohnend. Der Kern ist die Menge der Aufteilungen x mit \sum_{i \in S} x_i \ge v(S) für jedes S. \emptyset ergibt einen Kreis mit Schrägstrich; \varnothing liefert die rundere, modernere Form. Hier ist S eine Koalition und keine Strategiemenge, sagen Sie das daher ausdrücklich.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cooperative Value: $v(S)$

\[ v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Shapley-Wert\phi_i(v)
• Nullsummenspielu_1 + u_2 = 0
• Teilspielperfektes GleichgewichtSPE
• Minimax\min_j \max_i
• Informationsmengeh
• Pareto-Optimums^{PO}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Charakteristische Funktion in LaTeX?

Schreiben Sie v(S) im Mathematikmodus, zum Beispiel $v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für v(S)?

Keines. v(S) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich v(S) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. v(S) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.