Dominierte Strategie in LaTeX (s_i \prec s'_i)

Verwendung

Dominanzrelation: s_i \prec s'_i besagt, dass die Strategie s_i von s'_i dominiert wird, die stets mindestens ebenso gut abschneidet.

Strikt dominierte Strategien werden von rationalen Spielern nie gespielt, und ihre iterierte Elimination ist ein übliches Lösungsverfahren. \prec ist eine Relation mit korrekten Abständen; für schwache Dominanz verwenden Sie \preceq, für die umgekehrte Richtung \succ oder \succeq. Manche Texte schreiben die Relation mit spielerindizierten Symbolen wie \prec_i. s'_i und s_i' werden gleich dargestellt, weil der Strich mit dem Index gestapelt wird. Die Richtungskonventionen variieren, und manche Autoren schreiben s'_i \succ s_i für dieselbe Aussage, definieren Sie sie daher. Auch eine Strategie, die von einer gemischten Strategie dominiert wird, kann eliminiert werden.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominated Strategy: $s_i \prec s'_i$

\[ s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Pareto-Optimums^{PO}
• Dominante Strategies_i^d
• Minimax\min_j \max_i
• Wahrscheinlichkeitssimplex\Delta(S_i)
• Nullsummenspielu_1 + u_2 = 0
• Gemischte Strategie\sigma_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Dominierte Strategie in LaTeX?

Schreiben Sie s_i \prec s'_i im Mathematikmodus, zum Beispiel $s_i \prec s'_i \iff u_i(s_i, s_{-i}) < u_i(s'_i, s_{-i})\ \forall s_{-i}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für s_i \prec s'_i?

Keines. s_i \prec s'_i gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich s_i \prec s'_i im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $s_i \prec s'_i$.