Gemischte Strategie in LaTeX (\sigma_i)

Verwendung

Gemischte Strategie von Spieler i: eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die reinen Strategien dieses Spielers.

Eine gemischte Strategie ist \sigma_i \in \Delta(S_i), wobei \sigma_i(s_i) die Wahrscheinlichkeit angibt, s_i zu spielen; der Träger einer Gleichgewichtsstrategie enthält nur beste Antworten. Beim Matching Pennies mischt im eindeutigen Gleichgewicht jeder Spieler 1/2-1/2. Spiele in extensiver Form unterscheiden gemischte Strategien von Verhaltensstrategien, die oft b_i oder \beta_i geschrieben werden. Verwechseln Sie \sigma_i nicht mit einer Standardabweichung in Arbeiten, die auch Statistik betreiben; \varsigma ist ein anderes Sigma, die Schlussform, und kein Ersatz. Bei perfektem Erinnerungsvermögen macht der Satz von Kuhn gemischte Strategien und Verhaltensstrategien äquivalent.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mixed Strategy: $\sigma_i$

\[ \sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Wahrscheinlichkeitssimplex\Delta(S_i)
• Nash-Gleichgewichts^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Dominante Strategies_i^d
• Beste AntwortBR_i(s_{-i})
• Dominierte Strategies_i \prec s'_i
• Erwartete Auszahlung\mathbb{E}[u_i]

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Gemischte Strategie in LaTeX?

Schreiben Sie \sigma_i im Mathematikmodus, zum Beispiel $\sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \sigma_i?

Keines. \sigma_i gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \sigma_i im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\sigma_i$.