Erwartete Auszahlung in LaTeX (\mathbb{E}[u_i])

Verwendung

Erwartete Auszahlung von Spieler i, der wahrscheinlichkeitsgewichtete Mittelwert von u_i unter gemischten Strategien oder Zufallszügen.

Bei unabhängigen gemischten Strategien gilt \mathbb{E}_\sigma[u_i] = \sum_{s} \prod_j \sigma_j(s_j)\, u_i(s); diese Größe maximieren die Spieler in einem gemischten Nash-Gleichgewicht. Schreiben Sie die Verteilung als Index, \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)], wenn sie nicht offensichtlich ist. Das Doppelstrich-\mathbb{E} ist ein möglicher Stil; \operatorname{E} und \mathrm{E} ergeben ein aufrechtes E und sind in der Ökonometrie verbreitet. Bei hohen Argumenten passen Sie die Klammern mit \left[ \right] oder \bigl[ \bigr] an. Zieht die Natur, wie in Bayesschen Spielen, läuft der Erwartungswert auch über die Typen, \mathbb{E}_\theta[u_i(s(\theta), \theta)]. Verwenden Sie eckige Klammern für den Erwartungswert und runde für Funktionsargumente.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expected Payoff: $\mathbb{E}[u_i]$

\[ \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Beste AntwortBR_i(s_{-i})
• Auszahlungsfunktionu_i(s)
• Nash-Gleichgewichts^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Strategieprofils = (s_1, \ldots, s_n)
• Gemischte Strategie\sigma_i
• StrategiemengeS_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Erwartete Auszahlung in LaTeX?

Schreiben Sie \mathbb{E}[u_i] im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s)$. Laden Sie zuerst amssymb mit \usepackage{amssymb}.

Welches Paket brauche ich für \mathbb{E}[u_i]?

\mathbb{E}[u_i] benötigt amssymb: Fügen Sie \usepackage{amssymb} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \mathbb{E}[u_i] im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\mathbb{E}[u_i]$.