KL-Divergenz in LaTeX (D_{\text{KL}}(P \| Q))

Verwendung

Kullback-Leibler-Divergenz von Q bezüglich P: der erwartete zusätzliche Log-Verlust, wenn Q anstelle der wahren Verteilung P verwendet wird.

Die KL-Divergenz ist D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)} und zentral für variationelle Inferenz, die ELBO und die Regularisierung von Strategien im bestärkenden Lernen. Sie ist nicht symmetrisch, die Reihenfolge von P und Q spielt also eine Rolle, und der Doppelstrich trennt beide. \| ist ein gewöhnliches Symbol ohne umgebende Abstände, was gedrängt wirken kann; viele Autoren schreiben \parallel, das Relationsabstände erhält, oder fügen auf beiden Seiten \, ein. \text{KL} im Index übernimmt die umgebende Schrift, daher ist \mathrm{KL} in kursivem Satztext sicherer. Für große Brüche im Inneren verwenden Sie \left( \right).

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
KL Divergence: $D_{\text{KL}}(P \| Q)$

\[ D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• KL-Divergenz (Kurzform)\text{KL}(P \| Q)
• Erwartungswert\mathbb{E}[X]
• Argmax\arg\max
• Erwartungswert\mathbb{E}
• Argmin\arg\min
• Kalligrafisches L (Lagrange-Funktion)\mathcal{L}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich KL-Divergenz in LaTeX?

Schreiben Sie D_{\text{KL}}(P \| Q) im Mathematikmodus, zum Beispiel $D_{\text{KL}}(P \| Q) = \sum_x P(x) \log \frac{P(x)}{Q(x)}$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für D_{\text{KL}}(P \| Q)?

D_{\text{KL}}(P \| Q) benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich D_{\text{KL}}(P \| Q) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $D_{\text{KL}}(P \| Q)$.