KL-Divergenz (Kurzform) in LaTeX (\text{KL}(P \| Q))

Verwendung

Kurzschreibweise für die Kullback-Leibler-Divergenz zwischen den Verteilungen P und Q, ohne das vorangestellte D.

Viele Arbeiten zum maschinellen Lernen lassen das D weg und schreiben \text{KL}(P \| Q), besonders in Verlustfunktionen wie dem VAE-Ziel mit dem Term \text{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z)). Die Bedeutung ist exakt dieselbe wie bei D_{\text{KL}}(P \| Q), einschließlich der Asymmetrie: Die Vorwärts-KL deckt tendenziell die gesamte Masse ab, die Rückwärts-KL sucht Moden. Da \text{} die Schrift des umgebenden Textes übernimmt, kann KL in einem Satz kursiv erscheinen; \operatorname{KL} oder \mathrm{KL} beheben das, und \operatorname fügt zusätzlich den richtigen Abstand vor der Klammer ein. Für mehr Luft um die Striche bieten sich \,\|\, oder \parallel an.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
KL divergence (short form): $\text{KL}(P \| Q)$

\[ \mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z)) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Argmax\arg\max
• KL-DivergenzD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin\arg\min
• Erwartungswert\mathbb{E}[X]
• Argmax mit Index\arg\max_{\theta}
• Erwartungswert\mathbb{E}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich KL-Divergenz (Kurzform) in LaTeX?

Schreiben Sie \text{KL}(P \| Q) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z))$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \text{KL}(P \| Q)?

\text{KL}(P \| Q) benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \text{KL}(P \| Q) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\text{KL}(P \| Q)$.