L1-Norm in LaTeX (\| \theta \|_1)

Verwendung

L1-Norm von Theta: die Summe der Beträge ihrer Einträge.

Die L1-Norm, \|\theta\|_1 = \sum_i |\theta_i|, ist der Lasso-Strafterm und fördert dünnbesetzte Lösungen, weil ihre Einheitskugel Ecken auf den Achsen hat. \| liefert Doppelstriche, behandelt sie aber als gewöhnliche Symbole, sodass die Abstände nicht stimmen können, wenn ein Minuszeichen folgt; \lVert \theta \rVert_1 kennzeichnet sie als linke und rechte Begrenzer und setzt korrekte Abstände. Für hohe Argumente skalieren Sie mit \left\| ... \right\|. Viele Arbeiten definieren für Einheitlichkeit ein Makro \norm über \DeclarePairedDelimiter aus mathtools. Verwechseln Sie sie nicht mit |\theta|, das einen Betrag oder eine Mächtigkeit bezeichnet.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L1 Norm: $\| \theta \|_1$

\[ \min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• L2-Norm\| \theta \|_2
• Produkt über Stichproben\prod_{i=1}^{N}
• Frobeniusnorm\| \mathbf{W} \|_F
• Summe über Klassen\sum_{c=1}^{C}
• Bedingte Wahrscheinlichkeitp(y | x)
• Wahrscheinlichkeitsverteilungp(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich L1-Norm in LaTeX?

Schreiben Sie \| \theta \|_1 im Mathematikmodus, zum Beispiel $\min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \| \theta \|_1?

Keines. \| \theta \|_1 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \| \theta \|_1 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\| \theta \|_1$.