L2-Norm in LaTeX (\| \theta \|_2)

Verwendung

Euklidische (L2-)Norm von Theta: die Quadratwurzel aus der Summe ihrer quadrierten Einträge.

Die L2-Norm \|\theta\|_2 = \sqrt{\sum_i \theta_i^2} misst die Länge, und ihr Quadrat erscheint als Ridge- bzw. Weight-Decay-Strafterm \lambda\|\theta\|_2^2. Beachten Sie die Reihenfolge der Indizes: \|\theta\|_2^2 ist die quadrierte Norm, und TeX stapelt Index und Exponent sauber. Viele Autoren lassen den Index 2 weg, wenn der Kontext klar ist. Für bessere Abstände der Begrenzer verwenden Sie \lVert und \rVert statt \|, und \left\| \right\| für hohe Inhalte wie Brüche. Bei Matrizen bezeichnet \|A\|_2 meist die Spektralnorm und nicht die eintragsweise Norm, die Frobeniusnorm.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L2 Norm: $\| \theta \|_2$

\[ \mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Frobeniusnorm\| \mathbf{W} \|_F
• L1-Norm\| \theta \|_1
• Produkt über Stichproben\prod_{i=1}^{N}
• Summe über Klassen\sum_{c=1}^{C}
• Bedingte Wahrscheinlichkeitp(y | x)
• Wahrscheinlichkeitsverteilungp(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich L2-Norm in LaTeX?

Schreiben Sie \| \theta \|_2 im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \| \theta \|_2?

Keines. \| \theta \|_2 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \| \theta \|_2 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\| \theta \|_2$.