Teileranzahlfunktion in LaTeX (d(n))

Verwendung

Teileranzahlfunktion: wie viele positive Teiler n hat.

d(n) = \sum_{d \mid n} 1, also d(12) = 6. Für n = p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k} zeigt die Formel d(n) = (a_1+1)\cdots(a_k+1), dass sie multiplikativ ist. Andere übliche Bezeichnungen sind \tau(n) und \sigma_0(n), prüfen Sie also, welche Ihre Quelle verwendet. Das Dirichletsche Teilerproblem untersucht die mittlere Größenordnung, \sum_{n \le x} d(n) = x\ln x + (2\gamma - 1)x + O(\sqrt{x}). Vorsicht: Der Buchstabe d ist auch die übliche Teilervariable in solchen Summen, bevorzugen Sie daher \tau(n), wenn beides in einer Formel vorkäme.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Number of Divisors: $d(n)$

\[ d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Möbius-Funktion\mu(n)
• Teilersummenfunktion\sigma(n)
• Gebrochener Anteil\{x\}
• Ganzzahliger Anteil[x]
• Aufrundungsfunktion\lceil x \rceil
• Abrundungsfunktion\lfloor x \rfloor

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Teileranzahlfunktion in LaTeX?

Schreiben Sie d(n) im Mathematikmodus, zum Beispiel $d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für d(n)?

Keines. d(n) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich d(n) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. d(n) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.