Teilersummenfunktion in LaTeX (\sigma(n))

Verwendung

Teilersummenfunktion: die Summe aller positiven Teiler von n.

\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d, also \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. Eine Zahl ist genau dann vollkommen, wenn \sigma(n) = 2n gilt, und die allgemeine Form \sigma_k(n) = \sum_{d \mid n} d^k enthält die Teileranzahl als \sigma_0. Die Funktion ist multiplikativ, mit \sigma(p^k) = \frac{p^{k+1}-1}{p-1} für Primzahlpotenzen, und lässt sich daher aus einer Faktorisierung berechnen. Das kleine \sigma bedeutet auch Standardabweichung, in interdisziplinären Arbeiten hilft daher eine kurze Anmerkung. Das große \Sigma hat hiermit nichts zu tun.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum of Divisors: $\sigma(n)$

\[ \sigma(n) = \sum_{d \mid n} d \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Möbius-Funktion\mu(n)
• Gebrochener Anteil\{x\}
• Teileranzahlfunktiond(n)
• Ganzzahliger Anteil[x]
• Aufrundungsfunktion\lceil x \rceil
• Abrundungsfunktion\lfloor x \rfloor

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Teilersummenfunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \sigma(n) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \sigma(n)?

Keines. \sigma(n) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \sigma(n) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\sigma(n)$.