Phi-Funktion in LaTeX (\phi(n))

Verwendung

Eulersche Phi-Funktion, geschrieben mit dem Phi mit geradem Strich statt der geschwungenen Variante.

Viele Lehrbücher schreiben die Phi-Funktion als \phi(n), etwa \phi(p) = p - 1 für eine Primzahl p und \phi(p^k) = p^k - p^{k-1}. In der Standardschrift Computer Modern ist \phi ein Kreis mit senkrechtem Strich, während \varphi die geschwungene Form ist. Beide bezeichnen dieselbe Funktion, wählen Sie also eine und bleiben Sie konsequent. Kommen auch der goldene Schnitt, ein Winkel oder ein Potential vor, reservieren Sie \phi für die eine Bedeutung und \varphi für die andere. Die Multiplikativität, \phi(mn) = \phi(m)\phi(n) für teilerfremde m und n, ist eine häufige abgesetzte Formel.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Phi Function: $\phi(n)$

\[ \phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Primzahlp
• Eulersche Phi-Funktion\varphi(n)
• n-te Primzahlp_n
• Modulo\pmod{n}
• Senkrecht-Zeichen\perp
• Identitätszeichen\equiv

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Phi-Funktion in LaTeX?

Schreiben Sie \phi(n) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \phi(n)?

Keines. \phi(n) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \phi(n) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\phi(n)$.