n-te Primzahl in LaTeX (p_n)

Verwendung

Indiziertes p_n, das die n-te Primzahl bezeichnet, sodass p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5.

Folgen von Primzahlen werden so indiziert, etwa in Euklids Beweis, wo p_1 p_2 \cdots p_n + 1 einen Primfaktor außerhalb der Liste hat, und in der Asymptotik p_n \sim n\ln n aus dem Primzahlsatz. Mehrzeichige Indizes brauchen Klammern, p_{n+1}, sonst wird nur das n tiefgestellt. Das Bertrandsche Postulat wird zu p_{n+1} < 2p_n. Die Primfakultät, das Produkt der ersten n Primzahlen, schreibt man oft p_n\#. Die Primzahlzählfunktion \pi(x) ist im Wesentlichen die Umkehrung von n \mapsto p_n.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime Notation: $p_n$

\[ p_{n+1} < 2 p_n \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Senkrecht-Zeichen\perp
• Primzahlp
• Legendre-Symbol\left(\frac{a}{p}\right)
• Phi-Funktion\phi(n)
• Abrundungsfunktion\lfloor x \rfloor
• Eulersche Phi-Funktion\varphi(n)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich n-te Primzahl in LaTeX?

Schreiben Sie p_n im Mathematikmodus, zum Beispiel $p_{n+1} < 2 p_n$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für p_n?

Keines. p_n gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich p_n im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $p_n$.