Betafunktion in LaTeX (B(x, y))

Verwendung

Betafunktion B(x, y), ein Integral über [0, 1], das eng mit der Gammafunktion verbunden ist.

Die Betafunktion ist B(x, y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}, und sie normiert die Betaverteilung in der bayesschen Statistik. Streng genommen ist das Symbol ein großes griechisches Beta, doch LaTeX hat keinen Befehl \Beta, weil es genauso aussieht wie das lateinische B; B ist also korrekt, und manche Autoren schreiben \mathrm{B}, um es als Funktion zu kennzeichnen. Sie ist symmetrisch, B(x, y) = B(y, x). Die unvollständige Version ist B(z; a, b), die regularisierte Form I_z(a, b). Vermeiden Sie Überschneidungen mit Bell- oder Bernoulli-Zahlen B_n.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Beta function: $B(x, y)$

\[ B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Riemannsche Zetafunktion\zeta(s)
• Gammafunktion\Gamma(z)
• Fehlerfunktion\text{erf}(x)
• Komplementäre Fehlerfunktion\text{erfc}(x)
• Bessel-Funktion JJ_n(x)
• Bessel-Funktion YY_n(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Betafunktion in LaTeX?

Schreiben Sie B(x, y) im Mathematikmodus, zum Beispiel $B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für B(x, y)?

Keines. B(x, y) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich B(x, y) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. B(x, y) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.