Gammafunktion in LaTeX (\Gamma(z))

Verwendung

Gammafunktion, die Erweiterung der Fakultät auf komplexe Zahlen mit Gamma(n) = (n-1)!.

Definiert durch \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt für \operatorname{Re} z > 0, erfüllt sie \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) und \Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}. Der Ergänzungssatz \Gamma(z)\Gamma(1-z) = \pi/\sin(\pi z) und die Stirlingformel sind Standardwerkzeuge. \Gamma setzt ein aufrechtes großes Gamma, die übliche Form; \varGamma liefert eine kursive Variante. Sie erscheint in den Normierungskonstanten der Gamma-, Beta-, Chi-Quadrat- und Student-t-Verteilung. Setzen Sie im Integral \, vor dt. Verwechseln Sie die Funktion nicht mit \gamma, der Euler-Mascheroni-Konstante.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gamma function: $\Gamma(z)$

\[ \Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)! \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• BetafunktionB(x, y)
• Riemannsche Zetafunktion\zeta(s)
• Fehlerfunktion\text{erf}(x)
• Komplementäre Fehlerfunktion\text{erfc}(x)
• Bessel-Funktion JJ_n(x)
• Bessel-Funktion YY_n(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Gammafunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \Gamma(z) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)!$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \Gamma(z)?

Keines. \Gamma(z) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \Gamma(z) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Gamma(z)$.