Digammafunktion in LaTeX (\psi(x))

Verwendung

Digammafunktion, die logarithmische Ableitung der Gammafunktion: Gamma'(x)/Gamma(x).

\psi(x) = \frac{d}{dx}\ln\Gamma(x) erfüllt \psi(x+1) = \psi(x) + 1/x, also \psi(n+1) = H_n - \gamma mit der harmonischen Zahl H_n und der Euler-Mascheroni-Konstante \gamma, sowie \psi(1) = -\gamma. Sie erscheint in der variationellen Bayes-Inferenz für Dirichlet-Verteilungen, wo \mathbb{E}[\ln \theta_k] = \psi(\alpha_k) - \psi(\sum_j \alpha_j) gilt. Das griechische \psi ist Standard; manche Texte schreiben F(x). Verwenden Sie nicht \digamma, das den archaischen griechischen Buchstaben Digamma statt der Funktion ausgibt. In der Quantenmechanik ist \psi die Wellenfunktion, definieren Sie es also.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Digamma: $\psi(x)$

\[ \psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Polygammafunktion\psi^{(n)}(x)
• Hypergeometrische Funktion{}_2F_1(a,b;c;z)
• Elliptisches Integral KK(k)
• Tschebyschow-Polynom zweiter ArtU_n(x)
• Elliptisches Integral EE(k)
• Tschebyschow-Polynom erster ArtT_n(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Digammafunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \psi(x) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \psi(x)?

Keines. \psi(x) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \psi(x) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\psi(x)$.