Elliptisches Integral E in LaTeX (E(k))

Verwendung

Vollständiges elliptisches Integral zweiter Art, das Integral von sqrt(1 - k^2 sin^2 theta) über eine Viertelperiode.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, mit E(0) = \pi/2 und E(1) = 1. Der Umfang einer Ellipse mit großer Halbachse a und Exzentrizität e ist 4a\,E(e), wofür es keine elementare geschlossene Form gibt. Die Legendre-Relation verbindet es mit K: E K' + E' K - K K' = \pi/2, wobei Striche den komplementären Modul bezeichnen. Wie bei K prüfen Sie, ob eine Quelle den Modul k oder den Parameter m = k^2 verwendet. Der einfache Buchstabe E kollidiert mit Energie, Erwartungswert und Kantenmengen, definieren Sie ihn also früh.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Diracsche Deltafunktion\delta(x)
• Elliptisches Integral KK(k)
• Heaviside-FunktionH(x)
• Polygammafunktion\psi^{(n)}(x)
• Digammafunktion\psi(x)
• Hypergeometrische Funktion{}_2F_1(a,b;c;z)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Elliptisches Integral E in LaTeX?

Schreiben Sie E(k) im Mathematikmodus, zum Beispiel $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für E(k)?

Keines. E(k) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich E(k) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. E(k) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.