Diracsche Deltafunktion in LaTeX (\delta(x))

Verwendung

Dirac-Delta: eine Distribution, die außerhalb von 0 verschwindet, das Integral 1 hat und unter einem Integral f(0) herausgreift.

Ihre definierende Eigenschaft ist die Siebeigenschaft \int f(x)\,\delta(x - a)\,dx = f(a). Sie ist eine Distribution, keine gewöhnliche Funktion, und die Ableitung der Heaviside-Funktion, H'(x) = \delta(x). In der Signalverarbeitung modelliert sie einen Impuls; ihre Fourier-Transformierte ist 1. Für die Skalierung gilt \delta(ax) = \delta(x)/|a|. Verwechseln Sie sie nicht mit dem Kronecker-Delta \delta_{ij}, einem diskreten Symbol, das für i = j gleich 1 ist. Das kleine \delta unterscheidet sich von \Delta (Laplace-Operator oder Differenz) und von \partial.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dirac delta function: $\delta(x)$

\[ \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Heaviside-FunktionH(x)
• Elliptisches Integral EE(k)
• Elliptisches Integral KK(k)
• Polygammafunktion\psi^{(n)}(x)
• Digammafunktion\psi(x)
• Hypergeometrische Funktion{}_2F_1(a,b;c;z)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Diracsche Deltafunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \delta(x) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \delta(x)?

Keines. \delta(x) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \delta(x) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\delta(x)$.