Heaviside-Funktion in LaTeX (H(x))

Verwendung

Heaviside-Funktion (Sprungfunktion): 0 für negative x und 1 für positive x, mit dem Sprung im Ursprung.

Die Heaviside-Funktion H(x) modelliert ein Signal, das zum Zeitpunkt null eingeschaltet wird, und ihre distributionelle Ableitung ist das Dirac-Delta: H'(x) = \delta(x). Der Wert bei 0 ist Konvention, häufig 1/2 in der Fourier-Analysis, 1 in der Regelungstechnik, manchmal undefiniert. Alternative Schreibweisen sind \theta(x) in der Physik, u(t) in den Ingenieurwissenschaften und die Indikatorfunktion \mathbf{1}_{x \geq 0}. Definieren Sie sie der Klarheit halber mit einer cases-Umgebung. Da H auch für Entropie, Hermite-Polynome und Hamilton-Operatoren steht, erspart eine kurze Definition bei der ersten Verwendung den Lesern Verwirrung. Ihre Laplace-Transformierte ist 1/s.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Heaviside step function: $H(x)$

\[ H(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ 1 & x \geq 0 \end{cases} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Diracsche Deltafunktion\delta(x)
• Elliptisches Integral EE(k)
• Elliptisches Integral KK(k)
• Polygammafunktion\psi^{(n)}(x)
• Digammafunktion\psi(x)
• Hypergeometrische Funktion{}_2F_1(a,b;c;z)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Heaviside-Funktion in LaTeX?

Schreiben Sie H(x) im Mathematikmodus, zum Beispiel $H(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ 1 & x \geq 0 \end{cases}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für H(x)?

Keines. H(x) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich H(x) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. H(x) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.