Antisymmetrisierung in LaTeX (T_{[ij]})

Verwendung

Antisymmetrischer Anteil eines Tensors bezüglich i und j, geschrieben mit eckigen Klammern um die Indizes.

Für zwei Indizes gilt T_{[ij]} = \tfrac12(T_{ij} - T_{ji}), im Allgemeinen ist es die vorzeichenbehaftete Summe über die Permutationen, geteilt durch n!. Jeder Tensor mit zwei Indizes zerfällt in T_{ij} = T_{(ij)} + T_{[ij]}. Die erste Bianchi-Identität lautet R_{i[jkl]} = 0, und der elektromagnetische Feldstärketensor erfüllt \partial_{[\mu}F_{\nu\lambda]} = 0. Manche Autoren lassen den Faktor 1/n! weg, geben Sie Ihre Normierung also an. Eckige Klammern in einem Index sind gewöhnliche Zeichen, \lbrack ist nicht nötig. Vollständig antisymmetrische kovariante Tensoren entsprechen Differentialformen.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Antisymmetrization: $T_{[ij]}$

\[ T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji}) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Tensorstufe(p, q)
• SymmetrisierungT_{(ij)}
• Basisvektore_i
• Kovariante Ableitung\nabla_i
• Duale Basise^i
• Partielle Ableitung\partial_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Antisymmetrisierung in LaTeX?

Schreiben Sie T_{[ij]} im Mathematikmodus, zum Beispiel $T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji})$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für T_{[ij]}?

Keines. T_{[ij]} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich T_{[ij]} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $T_{[ij]}$.