Tensorstufe in LaTeX ((p, q))

Verwendung

Typ eines Tensors: p kontravariante (obere) und q kovariante (untere) Indizes, oft locker als seine Stufe bezeichnet.

Ein (p, q)-Tensor ist ein Element von V^{\otimes p} \otimes (V^*)^{\otimes q}, ein Vektor ist also vom Typ (1, 0), ein Kovektor (0, 1), eine lineare Abbildung (1, 1) und eine Metrik (0, 2). Die Begriffe schwanken: Manche Bücher nennen p + q die Stufe oder Ordnung und reservieren „Typ“ für das Paar. Eine Kontraktion bildet den Typ (p, q) auf (p-1, q-1) ab. In LaTeX ist das Paar einfach eine Klammer mit Komma; der kleine Abstand nach dem Komma entsteht im Mathematikmodus automatisch, fügen Sie also keinen zusätzlichen Zwischenraum ein.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor Rank: $(p, q)$

\[ T \in V^{\otimes p} \otimes (V^*)^{\otimes q} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Basisvektore_i
• AntisymmetrisierungT_{[ij]}
• Duale Basise^i
• SymmetrisierungT_{(ij)}
• KomponententransformationT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• Kovariante Ableitung\nabla_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tensorstufe in LaTeX?

Schreiben Sie (p, q) im Mathematikmodus, zum Beispiel $T \in V^{\otimes p} \otimes (V^*)^{\otimes q}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für (p, q)?

Keines. (p, q) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich (p, q) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. (p, q) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.