Partielle Ableitung in LaTeX (\partial_i)

Verwendung

Kurzschreibweise für die partielle Ableitung nach der Koordinate x^i, die auch für die Koordinatenbasisvektoren verwendet wird.

\partial_i f statt \frac{\partial f}{\partial x^i} hält indexlastige Formeln kompakt, und in der Geometrie bezeichnet \partial_i auch das Basisvektorfeld \partial/\partial x^i. Die Relativitätstheorie verwendet \partial_\mu auf der Raumzeit, mit dem d’Alembert-Operator \partial_\mu\partial^\mu. Partielle Ableitungen von Tensorkomponenten sind in krummlinigen Koordinaten keine Tensoren; ersetzen Sie \partial_i durch \nabla_i, um das zu beheben. Ein Komma im Index, f_{,i}, ist die traditionelle gleichwertige Schreibweise. Verwenden Sie für partielle Ableitungen \partial, nicht d oder \delta. Partielle Ableitungen kommutieren, \partial_i\partial_j = \partial_j\partial_i, weshalb Koordinatenfelder eine verschwindende Lie-Klammer haben.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\partial_i$

\[ \partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kovariante Ableitung\nabla_i
• Indexhebung mit der Metrikv^i = g^{ij} v_j
• SymmetrisierungT_{(ij)}
• Indexsenkung mit der Metrikv_i = g_{ij} v^j
• AntisymmetrisierungT_{[ij]}
• KontraktionT^i_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Partielle Ableitung in LaTeX?

Schreiben Sie \partial_i im Mathematikmodus, zum Beispiel $\partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \partial_i?

Keines. \partial_i gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \partial_i im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\partial_i$.