Kontravarianter Index in LaTeX (T^{ij})

Verwendung

Tensor mit zwei oberen Indizes: ein kontravarianter Tensor zweiter Stufe wie eine inverse Metrik oder ein Energie-Impuls-Tensor.

Obere Indizes transformieren sich wie Vektorkomponenten, T'^{ij} = \frac{\partial x'^i}{\partial x^k}\frac{\partial x'^j}{\partial x^l} T^{kl}. Der Energie-Impuls-Tensor T^{\mu\nu} ist das Standardbeispiel der Physik, mit dem Erhaltungssatz \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 in der flachen Raumzeit. Setzen Sie beide Indizes in eine gemeinsame Klammergruppe, T^{ij}; T^i^j ist ein Fehler wegen doppelten Exponenten. Wird zusätzlich ein Strich benötigt, funktioniert T'^{ij}, weil LaTeX den Strich mit dem folgenden Exponenten zusammenführt. Die Kontraktion mit zwei Kovektoren, T^{ij}\alpha_i\beta_j, ergibt einen Skalar, und die inverse Metrik g^{ij} ist das häufigste Beispiel in der Geometrie.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contravariant Index: $T^{ij}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Gemischter TensorT^i_j
• Kovarianter IndexT_{ij}
• Kronecker-Delta\delta^i_j
• TensorT^{ij}_{kl}
• Levi-Civita-Symbol\epsilon_{ijk}
• Einsteinsche SummenkonventionA^i B_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kontravarianter Index in LaTeX?

Schreiben Sie T^{ij} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für T^{ij}?

Keines. T^{ij} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich T^{ij} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $T^{ij}$.