Einsteinsche Summenkonvention in LaTeX (A^i B_i)

Verwendung

Einsteinsche Summenkonvention: Über einen oben und unten wiederholten Index wird summiert, A^i B_i bedeutet also die Summe über i.

Die Konvention lässt A^i B_i für \sum_i A^i B_i stehen, die skalare Paarung eines Vektors mit einem Kovektor, ohne das Summenzeichen zu schreiben. Jeder Summationsindex muss genau einmal oben und einmal unten vorkommen; ein dreimal auftretender Index deutet auf einen Fehler hin. Freie Indizes müssen auf beiden Seiten einer Gleichung übereinstimmen, wie in v^i = T^i_j u^j. Wenn die Konvention den Lesern unbekannt sein könnte, erwähnen Sie sie einmal und geben in der ersten Gleichung die ausgeschriebene Form mit \sum an.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Einstein Summation: $A^i B_i$

\[ A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• TensorproduktA \otimes B
• Levi-Civita-Symbol\epsilon_{ijk}
• KontraktionT^i_i
• Kronecker-Delta\delta^i_j
• Indexsenkung mit der Metrikv_i = g_{ij} v^j
• Gemischter TensorT^i_j

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Einsteinsche Summenkonvention in LaTeX?

Schreiben Sie A^i B_i im Mathematikmodus, zum Beispiel $A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für A^i B_i?

Keines. A^i B_i gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich A^i B_i im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $A^i B_i$.