Kronecker-Delta in LaTeX (\delta^i_j)

Verwendung

Kronecker-Delta: gleich 1, wenn die Indizes übereinstimmen, sonst 0; die Komponenten der identischen Abbildung.

Es wirkt als Indexersetzung, \delta^i_j v^j = v^i, und seine Spur in n Dimensionen ist \delta^i_i = n. Es drückt auch die Dualität von Basen aus, e^i(e_j) = \delta^i_j, sowie die Beziehung zur inversen Metrik, g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j. Da es symmetrisch ist, schadet das Übereinanderstellen der Indizes als \delta^i_j nicht, anders als bei allgemeinen gemischten Tensoren. In kartesischen Situationen schreibt man es oft als \delta_{ij} mit beiden Indizes unten. Verwechseln Sie es nicht mit der Diracschen Deltafunktion \delta(x).

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta^i_j$

\[ g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Levi-Civita-Symbol\epsilon_{ijk}
• Gemischter TensorT^i_j
• Einsteinsche SummenkonventionA^i B_i
• Kontravarianter IndexT^{ij}
• TensorproduktA \otimes B
• Kovarianter IndexT_{ij}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kronecker-Delta in LaTeX?

Schreiben Sie \delta^i_j im Mathematikmodus, zum Beispiel $g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \delta^i_j?

Keines. \delta^i_j gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \delta^i_j im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\delta^i_j$.