Tensorprodukt in LaTeX (A \otimes B)

Verwendung

Tensorprodukt von A und B, das zwei Tensoren oder Vektorräume zu einem von höherer Stufe oder Dimension verbindet.

Für Vektorräume gilt \dim(V \otimes W) = \dim V \cdot \dim W, und bei Tensoren multiplizieren sich die Komponenten, (A \otimes B)^{ij} = A^i B^j. Bei Matrizen bezeichnet dasselbe Symbol das Kronecker-Produkt, eine Blockmatrix mit den Einträgen a_{ij}B. Die Quantenmechanik verwendet es für zusammengesetzte Systeme, |\psi\rangle \otimes |\phi\rangle. \otimes ist ein binärer Operator mit automatischen Abständen; für ein Produkt über eine Indexmenge nehmen Sie den großen Operator \bigotimes_{i=1}^n V_i, für wiederholte Faktoren V^{\otimes k}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor Product: $A \otimes B$

\[ (A \otimes B)(v \otimes w) = Av \otimes Bw \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• KontraktionT^i_i
• Einsteinsche SummenkonventionA^i B_i
• Indexsenkung mit der Metrikv_i = g_{ij} v^j
• Levi-Civita-Symbol\epsilon_{ijk}
• Indexhebung mit der Metrikv^i = g^{ij} v_j
• Kronecker-Delta\delta^i_j

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tensorprodukt in LaTeX?

Schreiben Sie A \otimes B im Mathematikmodus, zum Beispiel $(A \otimes B)(v \otimes w) = Av \otimes Bw$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für A \otimes B?

Keines. A \otimes B gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich A \otimes B im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $A \otimes B$.