Tensor in LaTeX (T^{ij}_{kl})

Verwendung

Ein allgemeiner Tensor vom Typ (2,2) mit zwei oberen (kontravarianten) und zwei unteren (kovarianten) Indizes.

Jeder obere Index transformiert sich mit der Jacobi-Matrix und jeder untere mit ihrer Inversen, sodass die Kontraktion eines oberen mit einem unteren Index ein koordinatenunabhängiges Ergebnis liefert. In der Schreibweise T^{ij}_{kl} stehen die unteren Indizes direkt unter den oberen, was die Reihenfolge der Indizes verbirgt; bei nicht symmetrischen Tensoren schreiben Sie T^{ij}{}_{kl}, damit der untere Block erst nach dem oberen beginnt. Der Riemannsche Krümmungstensor R^i{}_{jkl} und der Elastizitätstensor C_{ijkl} sind gängige Beispiele. Indizes sind standardmäßig kursiv; belassen Sie sie so, sofern es sich nicht um Bezeichnungen statt um Tensorstellen handelt.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{ij}_{kl}$

\[ T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kovarianter IndexT_{ij}
• Kontravarianter IndexT^{ij}
• Gemischter TensorT^i_j
• Kronecker-Delta\delta^i_j
• Levi-Civita-Symbol\epsilon_{ijk}
• Einsteinsche SummenkonventionA^i B_i

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tensor in LaTeX?

Schreiben Sie T^{ij}_{kl} im Mathematikmodus, zum Beispiel $T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für T^{ij}_{kl}?

Keines. T^{ij}_{kl} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich T^{ij}_{kl} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $T^{ij}_{kl}$.