Arkuskosinus in LaTeX (\arccos)

Verwendung

Arkuskosinus, der den Winkel in [0, π] liefert, dessen Kosinus ein gegebener Wert ist.

Der Winkel zwischen zwei Vektoren, \theta = \arccos\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{\lVert\mathbf{a}\rVert\lVert\mathbf{b}\rVert}, ist wohl sein häufigster Auftritt. Sein Wertebereich ist [0, \pi] und seine Ableitung -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, weshalb \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} für jedes x in [-1, 1] gilt. \cos^{-1} x bedeutet dasselbe, aber \arccos vermeidet die Verwechslung mit dem Kehrwert. Setzen Sie lange Argumente zur Übersicht in \left( \right), da der Operator selbst keine Klammern mitbringt. In der algorithmischen Geometrie wird das Argument oft zuerst auf [-1, 1] begrenzt, um Rundungsfehler zu vermeiden.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arccosine: $\arccos$

\[ \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Arkustangens\arctan
• Arkussinus\arcsin
• Arkuskotangens\text{arccot}
• Kosekans\csc
• Arkussekans\text{arcsec}
• Sekans\sec

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Arkuskosinus in LaTeX?

Schreiben Sie \arccos im Mathematikmodus, zum Beispiel $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \arccos?

Keines. \arccos gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \arccos im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\arccos$.