Combinación (nCr) en LaTeX (C(n, k))

Dónde se usa

Número de formas de elegir k elementos de entre n sin tener en cuenta el orden; se lee «n sobre k».

Su valor es C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, idéntico al coeficiente binomial \binom{n}{k}, que es la notación preferida en la mayor parte de las matemáticas. \binom adapta su tamaño al contexto; \dbinom fuerza el tamaño de presentación y \tbinom el de texto. Evita en LaTeX la sintaxis de TeX simple {n \choose k}, contra la que advierte amsmath. Otras notaciones son nCr, {}^nC_k y C^k_n, esta última común en textos franceses con los índices intercambiados, así que comprueba la convención. La regla de Pascal, C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k), genera el triángulo de Pascal.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Combination (nCr): $C(n, k)$

\[ C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Variación (nPr)P(n, k)
• Coeficiente binomial\binom{n}{k}
• Coeficiente multinomial\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Factorialn!
• Factorial descendente(n)_k
• Factorial ascendenten^{(k)}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Combinación (nCr) en LaTeX?

Escribe C(n, k) en modo matemático, por ejemplo $C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para C(n, k)?

Ninguno. C(n, k) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar C(n, k) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. C(n, k) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.